Science Focus ( Issue 21)

21 用了 2700 核心年（註八）在 2019 年將其分解 [2]。相比之 下，用於加密的長度一般為 2048 位元，因此我們暫時還是 安全的。然而，從歷史上看，所有加密法都總有被人破解的 一天，那時我們就要創造另外一種新的加密法了。 1 其實第一個發明RSA的人是英國數學家Clifford Cocks，他在1973年已經研 究出RSA，比Rivest、Shamir和Adleman在1977年的發明還要早四年。可是 ，Cocks當時在英國情報部門工作，研究屬於機密，因此要到20年後的1997 年才對外公布，所以這演算法就以Rivest、Shamir和Adleman命名了。 2 隨著量子電腦的發展，這可能會改變。可是現在的量子電腦還沒有成熟到可 以解開RSA加密的地步。如果你對這方面有興趣的話，可以搜尋一下「秀爾演 算法（Shor’s Algorithm）」。 3 稍微不同的地方是，我們會說午夜十二時為零時或十二時，但是數學模算數 的世界裡，我們會說12 ≡ 0 (mod 12)（即是零時，並非十二時）。 4 位元的英文「bit」是「binary digit（二進制數位）」的縮寫，因此7位元的數 值範圍是從1到2 7 - 1 = 127，而2048位元的數值則是從1到2 2048 - 1，那大概 有617個數位左右。 5 這條方程永遠有唯一解 d ，是因為我們一開始就設定 e 與10和12互質。 6 這條方程是用模算數計算的，並非我們熟悉的代數式。要留意左右兩邊均需 取模，即是 a ^ p (mod p ) ≡ a (mod p )。 7 RSA是通訊協定TLS（Transport Layer Security；傳輸層安全性協定）的重 要部分，TLS很多時被用於網上交易和通訊。 8 核心年（core year）代表用一個中央處理器（CPU）核心持續運行一年（365 天）。研究的作者使用Intel Xeon Gold 6130 CPUs作為參考 [2]。 References 參考資料： [1] Singh, S. (2003). The Code Book : The Secrets Behind Codebreaking . New York, NY: Delacorte Press. [2] Zimmermann, P. (2020, February 28). Factorization of RSA-250. Retrieved from https://lists.gforge.inria.fr/ pipermail/cado-nfs-discuss/2020-February/001166.html