By Helen Wong 王思齊 15 References 參考資料： [1] Stewart, I. (2013). The Great Mathematical Problems. Profile Books. [2] Monroe, H., & Scott, P. (2004). Paul Erdős. Australian Mathematics Teacher, 60(2), 14-16. [3] Hoffman, P. (1998). The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth. Fourth Estate. [4] International Mathematical Olympiad. (n.d.). Democratic People's Republic of Korea. http://www. imo-official.org/country_team_r.aspx?code=PRK [5] Berg, A. (2021). Statistical Analysis of the International Mathematical Olympiad. Math Intelligencer, 43, 105112. https://doi.org/10.1007/s00283-020-10015-z [6] International Mathematical Olympiad. (n.d.). Republic of Korea. http://www.imo-official.org/country_team_ r.aspx?code=KOR [7] International Mathematical Olympiad. (n.d.). Results: Cumulative results by country. http://www.imo-official. org/results_country.aspx?column=awards&order=desc [8] Kim, B. (2022, February 23). (Movie Review) Mathematics no longer difficult in 'In Our Prime'. Odyssey. https://m.k-odyssey.com/news/newsview. php?ncode=179561410240172 [9] Blake, M. (2011, February 13). What Pi sounds like [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/ watch?v=WQdLDMLrYIA [10] aSongScout. (2011, March 27). Song from π! [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/ watch?v=OMq9he-5HUU 列出的七道難題中只有一道被成功解開，那就是我們在第 十九期提及過的龐加萊猜想（Poincaré conjecture）。成功 解決難題的Grigory Perelman跟李學成一樣都是極其低調 的退隱數學家，他堅拒接受獎金和菲爾茲獎，並解釋道：「所 有人都明白如果證明正確就不需要額外的嘉許。」） 「π歌」是真的嗎？ 其中一個影評認為整套電影最精彩的部分是李學成演 奏「π歌」來「說服［韓智宇］數學擁有非凡的美」的一幕 [8]。 李學成把 π 的值詳列在面前，說自己會把數字1 彈作音符 C，2作D並如此類推地演奏 π，又著朴寶藍奏出伴奏旋律。 這其實並不是甚麼新鮮事，在 YouTube 上也能找到不少 例子 [9, 10]。 電影中歌曲的開首的確對應 π 的頭 14 位數字： 3.1415 92 65358 97 然而隨著伴奏開始，李學成除了重覆以上部分還加入了與 π數值無關的額外音符。在第一個滑音之後，他重覆彈奏 之後的14位數字： 9323 846 2643 383 但他也沒有完全依照數值來彈，事實上他彈的是： 9323 846 2643 383 9323 846 5 歌曲基本上就是把π的28位數字以鋼琴伴奏潤飾， 並沒有順序演奏出π的值，反而更像一闋經重新詮釋的藝 術品，當中美麗的旋律正與導演想在戲中表達的格調吻合； 但無論如何π本身也不太可能構成一首歌的主體，因為小 數點後的值在數學上也許並沒有任何特別之處，能把這串 基本上是隨機的數字轉化成像樣的音樂多多少少只是我們 活用了自己的想像而已。 儘管如此，這音樂卻能奏出電影想帶出的訊息：到 底是甚麼驅使數學發展呢？不少數學始 於無用的好奇，一開始只像把一隻 垂死蝴蝶釘在卡紙上孤芳自賞 的一門藝術，又或是解決 現實上某個專門問題的專 門答案，但正是我們的想 像使數學突破界限，在各 個層面上融會貫通，為蘸 上數學更美麗的色彩。 如果你是數學狂迷，想更 深入了解黎曼猜想和解析 數論（analytic number theory），請參閱《科言》網 頁上的附加內容。 甚麼是黎曼猜想？
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