51 1 投資市場萬變 另一方面，基於不同公司特徵的預測力因市場而異，我們為每個單一的國家市場，並利 用這些專屬於該市場的數據，來訓練一個獨一性的神經網絡模型。換言之，這個特定模 型針對每個單一的國家市場進行訓練。 很顯然，相較傳統的線性分析模型，神經網絡作為一種高度非線性模型，具有強大的擬合 能力，可以有效捕捉複到雜模型和互動效應。事實上，在股票預測的情境中，公司特徵對 收益的影響很少是獨立且為線性的。由於能更貼近現實的複雜數據生成過程，並且可據原 始或稍經處理的公司特徵中直接學習，因而非線性模型一般在預測精準度上，大大優於線 性模型。不過，值得強調一點，非線性模型需要大量數據才能訓練出穩定與可靠的模型。 機器學習模型優於線性模型 我們建構了包含 32 個國際市場，除美國外，還包括中國，日本、韓國、英國、法國、瑞 士、新加坡以及香港市場的資料集，並選用 36 個公司特徵的變量，這些變量包括最容易 取得的股票特徵，例如歷史回報、市值、交易量、現金流對負債比率、行業歷史回報和 會計資訊等，據此運用機器學習模型預測股票的橫斷面收益。在美國市場，雖然只用了 36 個特徵，但這個機器學習模型的預測能力和獲利能力，與先前使用數百個變量的研究 結果相當。 更重要的是，使用美國數據訓練我們的模型，並將其應用於國際股票，此舉旨在解決潛 在的過度擬合（Overfitting）問題。所謂過度擬合是機器學習中一個常見問題，是指模 型在訓練資料上表現得非常好，但在面對新的、未見過的資料時，預測效果卻很差的現 象。我們得出的結論是，機器學習模型的表現優於線性模型，尤其是在構建盈利投資組 合和預測回報排名方面，基於神經網絡系統，能更好地學習到各個市場中公司特徵與未 來收益之間真實的、複雜的映射關係。
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